Io sono un fan del Bayesianismo quantistico (per gli amici QBism). Da sempre. Ma l'ho scoperto solo ora, perché prima sapevo a malapena chi fosse Bayes. Ogni volta che mi capitava di ascoltare qualcuno parlare del famigerato gatto di Schrödinger, l'unica cosa a cui riuscivo a pensare era: "ma che diavolo, come possono dire che il gatto sia contemporaneamente vivo o morto fino al momento dell'osservazione?". Per me la cosa non sussisteva: il sistema atomo-martello-veleno-gatto faceva il suo corso indipendentemente dall'osservatore e dalla probabilità che si verificasse l'una o l'altra possibilità, senza rimanere contemporaneamente "sospeso" tra i due diversi stati. Senza saperlo stavo considerando la famigerata funzione d'onda come una semplice astrazione utile a determinare lo stato di un sistema a livello statistico, ma distaccata dal mondo reale, come invece dice la visione tradizionale della meccanica quantistica. Sembrerebbe la cosa più logica del mondo, ma i problemi e i paradossi su cui i fisici si arrovellano il cervello dipendono dal fatto che la funzione d'onda viene considerata appartenente alla realtà oggettiva.

Tutto deriva dalla cosiddetta inferenza bayesiana, un diverso approccio al procedimento classico dell'inferenza statistica, che vede le probabilità interpretate come livello di fiducia nel verificarsi di un dato evento e che tiene conto di informazioni sia quantitative che intuitive, basate quindi sull'esperienza dell'osservatore. Con eventi poco complessi, come il lancio di una moneta, le probabilità frequentista e bayesiana si equivalogono, ma se prendiamo in considerazione, per fare un esempio, le previsioni metereologiche, mentre il meteorologo frequentista sarebbe agevolmente in grado di prevedere le precipitazioni in una zona con clima molto stabile, quello bayesiano riuscirebbe a gestire anche cambiamenti improvvisi e poco ipotizzabili, perché in grado di aggiungere nuove informazioni legate alla propria esperienza e all'osservazione delle condizioni climatiche puntuali. La cosa davvero interessante è che le assegnazioni di probabilità su cui si basa l'inferenza bayesiana sono mutevoli, perché sono fondate su "gradi di fiducia" non fissi, ma che variano in relazione a molteplici aspetti, primo fra tutti l'osservatore. Per il calcolo dell'effetto che hanno sulla stima di una probabilità tutte queste nuove informazioni raccolte, si usa una formula specifica, nota come teorema di Bayes.



Tornando alla meccanica quantistica, ogni differente osservatore avrà una sua funzione d'onda personale, basata sulla sua osservazione del fenomeno e sulla sua esperienza, e che descrive il grado di fiducia che egli attribuisce al verificarsi di un dato evento. Il sistema è quindi grandemente eterogeneo, e i vari osservatori comunicheranno tra loro e modificheranno le proprie funzioni d'onda in base alle conoscenze acquisite.
Quando rileviamo un elettrone lo troviamo in una posizione specifica, ma mentre non stiamo osservando la funzione d'onda si espande. Effettuando una nuova misurazione, la funzione "collassa" ad un singolo valore, ed è proprio questo che genera tutte le preoccupazioni e i paradossi della meccanica quantistica classica. Il collasso sembra infatti avvenire ovunque nello stesso istante, in violazione del principio di località, generando quella sorta di "azione a distanza" che ha sempre preoccupato Einstein.
Nel QBism non sussiste alcun paradosso, perché il collasso della funzione d'onda rappresenta semplicemente la revisione da parte dell'osservatore dell'assegnazione di probabilità in base a nuove informazioni acquisite. Nel caso del paradosso di Schrödinger, il gatto sarà vivo o morto (ma non entrambi gli stati) e la funzione d'onda risulterà in una semplice rappresentazione delle opinoni, dell'esperienza e del grado di fiducia dell'osservatore. Un'astrazione, appunto. Un semplice strumento matematico. "Affermare che il gatto sia allo stesso tempo vivo e morto è come se un appassionato di baseball dicesse che la squadra dei New York Yankees è paralizzata in una sovrapposizione di vinto e perso fino a quando lui non guarda il tabellone del punteggio. Sarebbe un'assurdità, il delirio di un megalomane che pensa che il suo stato mentale personale abbia effetto sul mondo" (Hans Christian von Baeyer).

Un altro esempio molto calzante è quello delle diagnosi mediche. Se un medico ha il sospetto che un paziente sia affetto da tumore, assegna inizialmente una probabilità basata su dati noti e fissi: incidenza nella popolazione, fattori di rischio, storia familiare e così via. Dopo aver sottoposto il paziente a tutti gli esami di rito, egli modifica questa probabilità in base al teorema di Bayes, aggiungendo la propria valutazione frutto dell'esperienza e dei risultati riscontrati fino a quel momento dagli esami. Se il paziente si rivolgesse ad un altro medico, la sua personale assegnazione di probabilità differirebbe da quella del primo. E da quella di un ipotetico terzo o quarto dottore. Se poi tutti questi professionisti si incontrassero e discutessero del medesimo caso, si verrebbe a creare una nuova "funzione d'onda", in grado probabilmente di fornire una stima ancora più precisa alla probabilità di insorgenza del tumore in quel paziente.

A me sembra un metodo davvero potente e versatile, in grado di fornire quell'elasticità di cui si sente il bisogno quando si ha a che fare con criteri troppo rigidi. Riesce, in ultima analisi, a separare efficacemente il sistema studiato, facente parte della stessa realtà nella quale vive l'osservatore, dall'esperienza che quest'ultimo ha del mondo stesso. E' solo la seconda che viene descritta dalla funzione d'onda.